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干货贴:AP微积分AB&BC知识点

2019-03-26 19:40 三立在线 编辑-悦

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摘要:AP考试是由 collegeboard 组织的,对AP课程学习效果检验的标准化的考试,一年举行一次,且仅有一次。今天小编着重讲解AP微积分ABBC知识点。 AP微积分共分两个模块,每个部分又分为A和B两个部分,考试时间为195分钟。其中第一个模块为多项选择题(5选1),共计105分钟,共45题,其中Part A是从1到28题,不允许使用计算器,考试时间为55分钟,P

  AP考试是由 collegeboard 组织的,对AP课程学习效果检验的标准化的考试,一年举行一次,且仅有一次。今天小编着重讲解AP微积分AB&BC知识点。

  AP微积分共分两个模块,每个部分又分为A和B两个部分,考试时间为195分钟。其中第一个模块为多项选择题(5选1),共计105分钟,共45题,其中Part A是从1到28题,不允许使用计算器,考试时间为55分钟,Part B从29题到45题,共计50分钟,允许使用计算器;第二个模块为问答题,共6道题,Part A有两道题目,允许使用计算器,考试时间为30分钟,Part B有4道题目,不允许使用计算器,考试时间为60分钟。

  1.考试内容

  Calculus AB和BC所考内容大概包含5部分,分别为函数、极限和连续,?#38469;?#21644;?#38469;?#30340;应用,不定积分、定积分及其应用,微分方程和无穷级数。其中,极限部分以求极限值和渐近线为主,大约5道选择题,?#38469;?#21644;?#38469;?#30340;应用部分为考试重点,以运用不同函数的?#38469;?#21435;解决实际物理或者几何问题为主,大约有15道选择题和3道问答题,不定积分、定积分及其应用部分为考试重点,以运用不定积分的运算法则求体积、面积或者解决实际问题为主,大约有15道选择题和2道问答题,微分方程部分主要考可分离变量的微分方程和斜率场,大约有5道选择题,无穷级数部分为考试难点,不过只有BC考试,考试内容以泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项为主,大约有1个问答题和5个选择题。具体的内容解析如下:

  AFunction函数

  (1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)

  (2)幂函数(一次函数、二次函数,多项式函数和有理函数)

  (3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)

  (4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)

  (5)复合函数,反函数

  (6)?#38382;?#20989;数,极坐标函数,分段函数

  (7)函数图像平移和变换

  BLimit and Continuity极限和连续

  (1)极限的定义和左右极限

  (2)极限的运算法则和有理函数求极限

  (3)两个重要的极限

  (4)极限的应用-求渐近线

  (5)连续的定义

  (6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)

  (7)最值定理、介值定理和零值定理

  CDerivative?#38469;?/strong>

  (1)?#38469;?#30340;定义、几何意义和单侧?#38469;?/p>

  (2)极限、连续和可导的关系

  (3)?#38469;?#30340;求导法则(共21个)

  (4)复合函数求导

  (5)高阶?#38469;?/p>

  (6)隐函数求?#38469;?#21644;高阶?#38469;?/p>

  (7)反函数求?#38469;?/p>

  *(8)?#38382;?#20989;数求?#38469;?#21644;极坐标求?#38469;?/p>

  DApplication of Derivative?#38469;?#30340;应用

  (1)微分中值定理(D-MVT)

  (2)几何应用-切线和法线和相对变化率

  (3)物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)

  (4)求极值、最值,函数的增减性和凹凸性

  *(5)洛比达法则求极限

  (6)微分和线性估计,四种估计求近似值

  (7)欧拉法则求近似值

  EIndefinite Integral不定积分

  (1)不定积分和?#38469;?#30340;关系

  (2)不定积分的公式(18个)

  (3)U换元法求不定积分

  *(4)分部积分法求不定积分

  *(5)待定系数法求不定积分

  FDefinite Integral 定积分

  (1)Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义

  (2)牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质

  *(3)Accumulation function求?#38469;?/p>

  *(4)反常函数求积分

   HApplication of Integral定积分的应用

  (1)积分中值定理(I-MVT)

  (2)定积分求面积、极坐标求面积

  (3)定积分求体积,横截面体积

  (4)求弧长

  (5)定积分的物理应用

   IDifferential Equation微分方程

  (1)可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程

  (2)斜率场

  *JInfinite Series无穷级数

  (1)无穷级数的定义和数列的级数

  (2)三个审敛法-比值、积分、比较审敛法

  (3)四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数

  (4)函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数

  (5)级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差

  以上是小编给大家带来的AP微积分AB&BC知识点的相关资讯,预祝考生2019年5月AP考试取得满意成绩,5分向你招手啦~

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